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研究生歷年考研數學一真題及答案(1987-2015)

歷年考研數學一真題

1987-2015

1987年全國碩士研究生入學統一考試

數學(一)試卷

一、填空題(本題共5小題,每小題3分,滿分15分.把答案填在題中橫線上)

研究生歷年考研數學一真題及答案(1987-2015)

(1)當x =_____________時,函數2x y x =?取得極小值. (2)由曲線ln y x =與兩直線e 1y x =+-及0y =所圍成的平面圖形的面積是_____________.

1x =

(3)與兩直線 1y t =-+

2z t

=+

121

111

x y z +++==都平行且過原點的平面方程為

_____________. (4)設

L

為取正向的圓周229,x y +=則曲線積分

2(22)(4)L

xy y dx x x dy -+-?

= _____________.

(5)已知三維向量空間的基底為

123(1,1,0),(1,0,1),(0,1,1),===ααα則向量(2,0,0)=β在此基底下的

坐標是_____________.

二、(本題滿分8分)

求正的常數a 與,b 使等式2

01lim 1sin x x bx x →=-?成立.

三、(本題滿分7分)

(1)設f 、g 為連續可微函數,(,),(),

u f x xy v g x xy =

=+求

,.u v x x

???? (2)設矩陣

A

B

滿足關系式

2,

+AB =A B 其中

301110,014??

??=??????

A 求矩陣.

B

四、(本題滿分8分)

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